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On mathematical foundation of the Brownian motor theory

机译:关于布朗运动理论的数学基础

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摘要

The paper contains mathematical justification of basic facts concerning theBrownian motor theory. The homogenization theorems are proved for the Brownianmotion in periodic tubes with a constant drift. The study is based on anapplication of the Bloch decomposition. The effective drift and effectivediffusivity are expressed in terms of the principal eigenvalue of the Blochspectral problem on the cell of periodicity as well as in terms of the harmoniccoordinate and the density of the invariant measure. We apply the formulas forthe effective parameters to study the motion in periodic tubes with nearlyseparated dead zones.
机译:本文包含有关布朗运动理论的基本事实的数学证明。证明了均相定理对于周期管中具有恒定漂移的布朗运动。该研究基于Bloch分解的应用。有效漂移和有效扩散率表示为周期性单元格上的Blochspectral问题的主要特征值,以及不变坐标的调和坐标和密度。我们使用有效参数公式来研究死区几乎分开的周期管中的运动。

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